Como todos sabemos Esta herramienta es indispensable a la hora de evaluar el comportamiento de una muestra determinada y, por extensión, el comportamiento de una población respecto de una variable particular.
Una tabla de frecuencias reúne las frecuencias asociadas a una serie de datos, es decir, las categorías de datos, las frecuencias absolutas, frecuencias absolutas acumuladas, frecuencia relativa y relativa acumulada, las cuales colocamos cada una en una columna distinta para la construcción de la tabla.
Utilizando el ejemplo realizado en el parcial que nos decía que se reportan los datos correspondientes a las notas de 20 estudiantes, para lo que nos dieron unos datos.
Para la construcción de la tabla de frecuencias lo primero que hay que hacer es realizar un conteo de datos, para lo cual debemos proceder a determinar el tamaño de la muestra.
Luego se presentan las categorías de datos, las cuales ubicamos en la columna correspondiente en la tabla para proceder con el conteo, y vamos colocando la frecuencia absoluta, y la frecuencia absoluta acumulada, en sus respectivas columnas.
Una vez realizado el conteo procedemos a calcular la frecuencia relativa, la cual se halla dividiendo la frecuencia absoluta correspondiente a cada categoría, por el número total de datos que componen la muestra, valor que expresamos como porcentaje en la tabla. Por último, la frecuencia relativa acumulada, se halla de la misma forma que la frecuencia absoluta acumulada, es decir, ésta corresponde a la sumatoria, paso por paso, de los porcentajes de la frecuencia relativa. También puede hallarse dividiendo la frecuencia absoluta acumulada, sobre el número total de datos que componen la muestra, multiplicado por cien.
Espero que este ejemplo, con variables cuantitativas, sea una manera sencilla de ilustrar la forma como se construye una tabla de frecuencias.
Concepto Datos agrupados.
Su fin es el resumir la información, generalmente los elementos son de mayor tamaño por lo cual requieren de ser agrupados, esto implica:
Ordenar, clasificar, y expresar en una tabla de frecuencias.
Se agrupan los datos si se cuenta con más de 20 elementos, aunque se cuenta que más de 20 elementos debe de verificarse que los datos no sean significativos, esto es que la información sea “repetitiva” también debemos de verificar que los datos puedan clasificarse y que dicha clasificación tiene que tener coherencia entre sí,
Una vez que ya se ha ordenado y clasificado, se presentan la información obtenida mediante tablas de frecuencias, la agrupación de los datos puede ser simple o mediante intervalos de clase.
Concepto Datos no agrupados.
Son un conjunto de información si ningún orden que no nos establece relación clara con lo que se pretende desarrollar a lo largo de un problema, esto se soluciona mediante una tabulación que nos conduce a una tabla de frecuencias como se ha visto anteriormente. Datos agrupados y no agrupado.
Cuando la muestra que se ha tomado de la población o proceso que se desea analizar, es decir, tenemos menos de 20 elementos en la muestra, entonces estos datos son analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a esto es a lo que se le llama tratamiento de datos no agrupados.
Histogramas
El histograma es una técnica gráfica utilizada para presentar gran cantidad de datos. Se le atribuye a Karl Pearson en 1895. El histograma puede ser: de frecuencias absolutas, de frecuencias relativas, de frecuencias absolutas acumuladas y de frecuencias relativas acumuladas. Para la construcción del histograma se requiere elaborar una tabla de distribución de frecuencias, lo cual se desarrollará a continuación.
El gráfico de la distribución de frecuencias, se llama histograma. El histograma de frecuencias es una representación visual de los datos en donde se evidencian fundamentalmente tres características: forma, acumulación o tendencia posicional y dispersión o variabilidad.
El histograma (de frecuencias) en si es una sucesión de rectángulos construidos sobre un sistema de coordenadas de la siguiente manera:
Las bases de los rectángulos se localizan en el eje horizontal. La longitud de la base es igual al ancho del intervalo.
Las alturas de los rectángulos se registran sobre el eje vertical y corresponden a las frecuencias de los intervalos.
Las áreas de los rectángulos son proporcionales a las frecuencias de las clases.
Polígono
Otro recurso gráfico para ilustrar el comportamiento de los datos es el polígono de frecuencias. Este se construye sobre el sistema de coordenadas cartesianas, al colocar sobre cada marca de clase un punto a una altura igual a la frecuencia asociada a esa clase; luego se unen dichos puntos por segmentos de recta.
Para elaborar el Polígono en Excel, haga click derecho sobre el histograma y elija Tipo de gráfico, lo cual despliega una ventana, donde usted debe elegir la opción Líneas (Elija como subtipo de gráfico el que aparece por defecto). Luego haga click en Aceptar.
Otra forma de polígono es la Ojiva, la cual es el polígono que se obtiene de unir por segmentos de recta los puntos situados a una altura igual a la frecuencia acumulada a partir de la marca de clase como se hace con el polígono de frecuencia.
Ejemplo
La siguiente tabla resume la demanda diaria de cierto producto durante 40 días seguidos
Tabla 2. Distribución de frecuencias de la demanda diaria de un producto.
Intervalo | |
4.5-9.5 | 4 |
9.5-14.5 | 11 |
14.5-19.5 | 13 |
19.5-24.5 | 10 |
24.5-29.5 | 2 |
La tabla anterior corresponde a una frecuencia para datos cuantitativos. Los distintos intervalos son: (4.5, 9.5], (9.5,14.5], (14.5, 19.5], (19.5, 24.5], (19.5, 24.5], (24.5, 29.5]. La longitud de los intervalos es 5; los números 4, 11, 13, 10 y 2, representan las respectivas frecuencias.
